Кейльгак К. - Подземные воды и источники (1914)

Опредѣленіе сопротивленія горныхъ породъ на треніе 121 величины тренія, которому подвержены частицы воды въ водоносномъ слоѣ и которое, въ свою очередь, опредѣляется размѣрами отдѣльныхъ частицъ водоноснаго слоя. Ясно, что вода будетъ течь быстрѣе въ такой породѣ, гдѣ размѣры отдѣльныхъ пустотъ крупнѣе, напр,, въ крупномъ гравіѣ безъ примѣси песка быстрѣе, нежели въ крупномъ пескѣ, если-бы даже общій объемъ поръ въ обѣихъ породахъ былъ одинаковъ. При маломъ размѣрѣ зеренъ треніе, очевидно, становится настолько значительнымъ, что, не смотря на высокую морозность, движеніе воды задерживается. Таковы, напр., условія у всѣхъ глинистыхъ породъ, которыя хотя и могутъ удержать значительное количество воды, но, вслѣдствіе малыхъ размѣровъ поръ и обусловленнаго этимъ сильнаго тренія, не въ состояніи проводить воду. Величина зерна, при которой наступаютъ такія соотношенія, равна 0,1 мм. Стало быть, всѣ песчаныя образованія съ малымъ діаметромъ зерна въ практическомъ смыслѣ — породы почти непроницаемыя. Сопротивленіе на треніе можетъ быть вычислено лишь при условіи совершенной однородности водоноснаго слоя, т. е. при одинаковой формѣ и величинѣ всѣхъ составляющихъ его отдѣльностей. Представимъ себѣ сосудъ, наполненный шарами; путемъ вычисленія не трудно найти какъ общій объемъ пустотъ между тарами, т. е. объемъ поръ, такъ и общую поверхность шаровъ, которой именно и вызывается треніе и задерживается движеніе воды. Объемъ поръ для такого сосуда, при данной длинѣ 1, ширинѣ b и высотѣ h, наполненнаго шарами, опредѣляется формулой bhl (1—0,73) = 0,27 bill. Отсюда слѣдуетъ, что объемъ поръ совершенно не зависитъ отъ величины шаровъ. Для поверхности шаровъ f найдемъ, что f = плсЬ, гдѣ число шаblh „ . р л л blh ровъ П = • “ПГ Производя вычисленія, получимъ I = 4,44 Величина d въ знаменателѣ показываетъ, что общая поверхность шаровъ уже зависитъ отъ величины ихъ: она обратно пропорціональна діаметру шаровъ.

При дальнѣйшемъ изслѣдованіи вопроса мы придемъ къ тому заключенію, что движеніе воды въ такой средѣ, т. е. въ ящикѣ, наполненномъ тарами, аналогично движенію воды въ трубкахъ, что быстрота этого движенія не зависитъ отъ пространства, занимаемаго шарами, иначе говоря — отъ общаго сѣченія потока грунтовой воды, но единственно отъ величины паденія и отъ діаметра шаровъ. Но такъ какъ въ природѣ подобныхъ условій нѣтъ, а, напротивъ, водоносный слой всегда состоитъ изъ отдѣльностей не одинаковыхъ по формѣ и по величинѣ, то, вообще, быстрота теченія грунтовой воды, можетъ быть выражена формулой u = k • а,