математического моделирования.
Для моделирования зависимости урожайности сельскохозяйственной культуры от
водного фактора /( К) предложено использовать метод сплайн-аппроксимации [5]:
1 
‚
и+р 
и+р 
2 
‚ если К, >1
Л(К1): 
а, + а, 
а, 
, 
если К, < ТЁ <1 
(2)
2
и + 
и + 
ир
ЬО+Ь1 
Рр 
+Ь2 
Р 
‚ 
если (о+р<К1
о+ р 
о+ р
где К, 
— коэффициент влагообеспеченности; @ 
— соответственно, фактически
поданая 
и 
необходимая 
максимальная 
оросительные 
нормы 
в 
годы 
— разной
обеспеченности, МЗ/Га; © — осадки за период вегетации; ао, а1, аэ, Бо, Бт, В› — коэффициенты,
которые определяются для каждой культуры отдельно.
Для моделирования коэффициента снижения урожайности при отклонении от
максимальных значений за внесенными удобрениями К› используем квадратичную
функцию:
](2(К2)= >— =а0+а1°К(2і)+а2°К(2і)2’ 
(3)
где у - урожай при соответствующей дозе удобрений, ц/га; у”“* - урожайность при
максимальном значении доз удобрений, ц/га; к ®- коэффициент снижения урожайности
при отклонении от максимальных значений после внесения удобрений, в дозах (0< к 0 <4,
то есть четыре варианта доз),.
Идентификацию связи «урожайность 
— 
удобрения» следует начинать 
с двух
условий: первое условие - при у=у”“° мы получаем оптимальный урожай, второе -
экстремум функции в максимальной точке К›=4 и непрерывность первой производной в
этой точке:
ба, + а, = 0 
4
а, + За, + 9а, =1 
( )
Из системы уравнений (4) находим:
а, = 1 + 9а, 
5
а]:—6а2 
()
Подставив значение коэффициентов ао и аз в выражение (3), получим:
у— =(1+9а2)+(—6а2)-1‘<Ё)+а2.К(2'.)2 
(6)
у
Для определения из уравнения (6) неизвестного коэффициента а› используем
данные опытов при К› <4. Тогда, по методу средних, значение выражения для определения
аг имеет вВвилд:
Ё[УЁ‚; —1]
а, = 
(7)
У @-бкО+к/»)
1=1
12