48
в свою очередь, приведет к уменьшению непроизводительных сбро-
сов и затрат на строительотво обросного тракта. Анвлиз резуль-
татов расчета переходных режимов провктируемой системы на осно--
ве использования математической модели позволит с 
достаточной
точностью обосновать правильность принятого в проекте решения.
В качестве математической модели обычно используют уравне-
кил Сен-Венана, которые описывают медленно изменяющееся неуста-
новивпееся двикелие ВоДы в открытых руслах:
ИО
саеовй оуИ Н, 
@
где Р.- плоцадь хивого сечения, мё; И — средияя скорость, No/о;
& - продольный уклон дна русла; С - кооффициент Шези; @ - гид-
равлический раднус, м; В - ширина соечения по урезу Воды, М.
Уравнения Сев-Венана принадлежат к квазилинейным уравнениям
типерболического типа. Анадитические решения их мохно 
получить
лишь для частных случаев, которые не представляют практического
интереса. Построение достаточно точных решений отело ВозМожным
только численными методами с использованием 
быстродействующих
вычислительных машин. Численные методи интегрирования дирферен-
циальных уравнений основаны на аппроксимации производных, 
Вхо-
” дящих в диференцяальные уравнения, разностными отношениями, В
мнастоящее время существует несколько универсальных численных ме--
тодов, которые применяются для решения нединейных диуференциаль-
ных уравнений. Один из иих - метод конечных разностей, 
заключа-.
ющийся в том, что обдасть интегрирования разбивается прямоутоль-
иымия фиксированиыми 
сеткеми на счетные ячейки. Производные
ции по всем направлониям заменяются коночнымх разностями 
с по-.
мощью тех иди иных соотношений, Ддя замены производных испольау-)
ются раздичные охемы, причем наибольшее распространение 
подучи-
ди неявные разностные схемы, разработанные в Институте 
гидроди-|
намики 00 АН СОСР.
В настоящей работе рассматривается один из конечно-разност-
ных способов численного интегрирования уравнений Сон-Венана —
метод характеристик, Он разработан 0.А „Христиановичем/1/ и нашел
применение в исследованиях Н,Т.Мелещенко и М.С.Якубова /4/. Ид
метода заключается в том, что система двух дарреренциальных
вений в частных производных () замейяется системой четырех
повенных дируеренциальных уравнений :