г5
Обозначям , = 
«раеу. 
Через .
Эпюра удерживающих напряжений от веса выпележащей
породы в предехах рассматриваемого слоя представляется `
плодадью прямоутольника с ординатой
ват {'(/:—2‚)!5/ Ч
Составим дифференциальное уравнение для определе-
ния удерживающей силы, действующей на элементарную пло-
щадку, как функцию угла ©<,и, интегрируя полученное
‘уравнение в пределах от ( до «, 
= 
ерасу, 
ПОЛучим удержи-
вающую силу, действующую по. рассиатриваемой межпластовой
трединве
е 
«
Бу:@,и{щ:ф‘(/ж-2‚)1944‚%,;‹-06‹:2-[—157(!:—2,)-г‚›гдг›‹‚
Определим суммарные послойные сдвигающие ( Т. 
)
и удеркивающие (2° @'‚д 
) снлы, действующие в пределах
объема выпора по всей глубине заделки, для разного числа.
слоев массива путем послойного суммирования, Анализируя
полученные выражения, находим, что оба они представляют
собой фувкциональные ряды, члены и суммы которых зависят
от числа слоев массива (’л”). Сумма послойных сдвигаю-
щих сил, при числе слоев массива "/", в пределах объема
выпора породы 
представляет собой простейший ряд - ариф-
метическую прогрессию. 
Она выражается зависижостью:
(п-0) @Щ 1)-во ов) + С/1+ - Я4
22 
‹О
Сумиу послойных удерживающих сил при числе слоев
основания " /7 " 
можно представить как сумму функционалъ-
ного сходящегося ряда в слодующем виде:
т = и/}//г- 2Л
, 
а2% у- т‘с’:%іуо‹ 
(5)