то виражение да вартации 21 
имест вид
т
= [{ #н @5) 
— дН(6,е) 
‘_}
я ‚Г{ СО би, 
@)- НОО 
ви(е)} аё 
С
Теперь в (22) влияние 
вариаций 6И, и 6/, на вариацию 6Т
вчражено явиым образом,
Поскольку предполагалось, что эти вариации произволы
необхолямым условием положительности и оптимальности (, ‚ И,
является равенство коэффициентов пря этях вариациях нуло.
Такты образом, необхолимое условяе оптимельности для
рассматриваемой залачи оптумального управления водораспро.
жением в типовом элементе каскада "насосная станция-магист{
иый канад-насосная станция” формулируется следующим образ‹
Дая того, чтобы управления (, 
, Ч, 
были оптимальным
учетом ограничений (4), необходимо, чтобы б1=0 ‚ т.е.
полнялись условия:
дн_(0:е)
2а'
дН(ё,ё)
@'
=0,
= 0.
Дои управлених виутри области ограничений соответствуютие
личины в левых частях равенста (23), (24) должны быть непо:
кительними в случаё достихения управления в няжних границах
меотрицательнымя в случае достижения управления в верхних Г)
эа
Сопряженные переменные , () 
, 
Я,(х.&) 
при этом ©
‚пвлястся с ПомощьЮ уравнений (17) с краевыми условилми (20)
(21), а гамильтониан с помощью выражения (11).
Подставив (11) в (17), (20), (21), (23), (24), после
сложных алгебраических преобразований получим необхолимые
вия оптумальности.
Необходимые условия оптимальностя при упразлениях энут
областя ограничений имеют эиц