Из зависимостей (15) и (16), где все переменные и величины даны в относительных
единицах, видно, что рассматриваемая система уравнений является нелинейной системой
дифференциальных 
уравнений 
первого 
порядка. 
Для 
наглядного 
представления
взаимовлияния 
переменных 
составили 
структурную 
схему 
для 
одного 
синхронного
электродвигателя, работающего непосредственно от сети (рис. 5). Блоки Ё, Р Е°ий'
структурной схемы являются нелинейными, М., У, @о, бо, Едо, Ув И 150 — входные сигналы, а
о, 6, Е’аи 1, — выходные сигналы.
Математическая модель неустановившихся режимов М параллельно работающих
синхронных электродвигателей.
При параллельной работе синхронных электродвигателей основное их взаимное
влияние осуществляется через электромагнитный момент двигателей. Электромагнитный
момент К 
— 
го электродвигателя определяется по мощности каждого параллельно
работающего электродвигателя и выражается в относительных единицах аналогично
активной мощности (8), т.е.:
м 
М
М :2 М „(К, ›д, ›дх ‚Е„):Е (тууа'/сі Е„ 5 д, + 
(19)
Е 
=
,
тИ?° (Х „т ё со5ё, —У ‚ С05д, 5т , ))
где т — количество фаз; Ука и Укц — проводимости взаимовлияния электродвигате-
лей по осям @ и д, зависящие от Хка ‚ Хка 
И Хс ; Ека — Э.Д.С. двигателя по оси 4;
У — напряжение статора; © к— угол нагрузки; М — количество электродвигателей;
М.к; — момент влияния К — го двигателя на 1 — ый двигатель.
Уравнение динамики для равновесия моментов К-го электродвигателя записывается
следующим образом:
д
а0 
1
б=—(М „-В - М) , 
(20)
а — ,
где Мк — момент сопротивление насоса; Э, - асинхронный момент двигателя;
Лк - суммарный момент инерции ротора электродвигателя и насоса;
К — номер параллельно работающего электродвигателя.
Далее на основе упрощенных уравнений Парка-Горева с учетом зависимостей (19) и
(20) после несложных преобразований получаем математическую модель динамики
параллельно работающих электродвигателей. Система имеет вид:
Сііа)]с 
@о 
У 
@о 
'
= 4, (а)/сЭМс/‹)+2В/‹і (И ›д, ›д, ,Ёч›
=1
ад
Ы‚—;:А]‹б(а)/с)э
при К=1,..., 
No, 
(21)
Ё а = А°(И,Еу,б, Г)
й 
й 
°
@Йа 
-
“ 
= А (И,,Г.,),
а‚[ 
/с( вК 
в/‹)
где
-394-