Из двух последних уравнений следует:
а 
а
“Р =0; 
—Ё =0 
9.° 
(6)
ат 
аф
ОТСЮДЕ\ имеем, что 
в 
ЦИЛИНДРИЧССКОЙ системе координат перепад давления
является фУНКЦИЗЙ только координаты 7 И не зависит от координатти 
Ф.
К дифференциальным уравнениям движения (5) добавим уравнение баланса:
10. 
Н + -=1, 
. — (7)
где распределение концентрации второй фазы Ё определяется по формуле [3],
граничные условия прилипания при г = К:
12. — ш: 
= 0, п› 
= 0, 
13. 
(&)
а условие симметричности по вертикальной оси (у), т.е. при (р=900 и (р=2700‚ - по
формуле:
а“ о,
14 
9Ф 
аф
йи
—^ =( 
15. 
(9)
Отметим, 
что 
в 
предложенной 
модели 
(1)-(5) учитывается 
неравномерность
распределения концентрации по глубине потока (ввиду чего коэффициент взаимодействия
К имеет переменную величину), тогда как в ранее выполненных работах в основном
рассматривалось 
равномерное 
распределение 
концентрации, 
и 
исходя 
Ииз 
этого
коэффициент взаимодействия принимался в качестве постоянной величины. Но такое
решение задачи не может полностью характеризовать природу двухфазной жидкости, т.к.
концентрация второй фазы распределена по глубине потока неравномерно. Поэтому в
данной 
работе 
К 
рассматривается 
как 
нелинейная 
функция 
от 
распределения
концентрации второй фазы, т.е. коэффициент взаимодействия фаз принимается в виде:
16 
кеки / 
. (10)
где К, -коэффициент пропорциональности.
Таким образом, для исследования движения двухфазного потока имеем замкнутую
систему уравнений (5), (7) - (10). Решение системы уравнений получено численным
методом.
Анализ результатов показывает, что для движения двухфазной жидкости разных
параметров 
инеравномерно 
распределенной 
по 
сечению 
потока 
концентрацией 
по
горизонтальному цилиндрическому трубопроводу характерным является несимметричный
профиль скоростей фаз относительно горизонтальной плоскости, проходящий по оси
трубопровода.
Из анализа профиля скоростей видно, что динамическая ось потока не совпадает с
осью трубопровода, как это имеет место в однофазном потоке. Положение максимальной
скорости двухфазного потока сдвинуто вверх относительно оси трубопровода, а в нижней
части потока появляется деформация эпюры скоростей. Асимметрия в распределении
продольных скоростей вызвана неравномерным распределением концентрации по глубине
потока. При увеличении концентрации второй — твердой - фазы основная масса твердых
частиц стремится двигаться у дна потока, обуславливая этим большое сопротивление
-132-