92
Чн 
.
З
где Е
С};Е[Ё}; Е[фС‚і} - математические ожидания {, А(1), ф (с,1), когда
с 
с
плотность стоимоОстИ достигает значения с. Оптимальная плотность стоимости за-
мены С„ будет той величиной С, для которой [Ё} достигает своего минимума /с/.
С
Покажем способ определения значения [с] на числовом примере. Для уста-
С
новления эффективности замены используем неравенства /<с< й и Р(—)-=0.
[
Исключая значение / из интервалов, получим Е$;$с. Рассмотрим вероятность,
К
когда плотность стоимости достигает величины с в интервале времени { и 1+@й.
Так как ф(1) увеличивается с возрастом машины, то малое изменение во времени
дает
о
аР(©)
[Р(% +а)- Р(Ё)} -— с„’ й, 
(20)
так что значение д(7) получит вид
С
С
с 
@аР(—) 
С
Е[Ч:—[г- ‘ 
= [а = СО
е 
2 
о@ 
2(6 -) 
Г
И
Е[Ё} _ ©° т
е 
2(к-1)
Из уравнения (17)
Н_д‹г›(і‹—ю
е| 2 ст(&
1/2
следовательно с =| 2% -р
"° 
л®)
1/2
2Ф(&-1)
)- 1ссе. - | 2962 
1)
К - в данных формулах показывает масштаб изменения плотности стоимо-
сти. Эта величина всегда больше единицы.
Указанные положения легли в основу при замене основного оборудования
насосных станций в Ферганской долине при вероятностном процессе поврежде-
НИЯ.