91
Для замены машины, исходя из стохастических процессов повреждения,
имеются многочисленные предложения.
Функцию плотности стоимости ф({), как одно из лучших предложений,
принимают в качестве масштаба повреждения. Эта функция учитывает все виды
издержек, стоимости замен и ликвидные стоимости старой машины.
В каждом возрасте ;, ф(1) является случайной переменной с функцией рас-
С 
С
пределения Р(-), так что Р(-)= вероятность { ф(1) < с }. Другими словами, если
1 
1
мы рассмотрим большое количество машин того же типа, что и исследуемая ма-
шина, тогда в возрасте 1 фУНКЦИЯ с плотностью стоимосТтиИ меньшая или равная (С)‚
С
будет очень близка функции Р(-). Такая простая схема вполне достаточна для
/
практических расчетов, и нет надобности слишком усложнять функцию распреде-
ления плотности стоимости.
Преимущество рассматриваемого здесь процесса заключается не только в
С
известности Р(-), но также и в том, что он включает в себя и некоторые вероят-
1
ности, что будет видно из дальнейших рассмотрений.
Обозначим стоимость замены без возвратной стоимости старой машины че-
рез 3 (с, ). В этих выражениях через с обозначена ф(1). Тогда полную стоимость
используемой машины в возрасте { и ее дальнейшую замену можно представить в
виде
[ ()а + 3(ф(0),о) 
(16)
Для процесса замены принимаем ожидаемую стоимость машины того же
типа.
В качестве критерия принимается замена, при которой плотность стоимости
достигнет данного значения С, т. е. машина будет заменяться после того, как ее
износ дойдет до определенного размера, предусмотренного заранее.
Такая постановка вопроса равносильна получению минимума ожидаемой
стоимости. Очевидно, данное правило можно применить лишь тогда, когда все
части машины доступны для наблюдения и измерения повреждения.
Обозначим через Е(СШ) ожидаемую общую стоимость за время Т для за-
С
мены плотности стоимости с И
[С}%ЁЕ[Ё(Ё)} 
(17)
С
как среднюю норму стоимости обозначим так же,
4( = |д()@ › 
(18)
0
где А(1) представляет суммарные годовые эксплуатационные и затраты за
время 1.
Тогда можно доказать, что /*/ выражение (17) получит вид