124 ности попадания в ОДИн НЭ ЛоЖальных ОПтИМумов, Необходнмо про- водить оптимизацию в ва этапа: на первом носледовать ТоПологию 19 в узлах сетки Всего пространотва переменных пераметров оно- темы и определить область меньших энечений Ц, на втором — про-- водать собственно оптимнзацию © автоматическим выбором глобель- ного минимума в ЗаЦнной областй, При оптимизации объем вычиоле- нЫ8 и точность репения в эначительной мере зависят от степени точности выбора област задаваемих нечельных координат перамен-- ных паремотров оистемы. Поетому опыт и интуиция исследователя: и анвлиз тОПоЛогии оказнвеют Фольшое влияние на эффективность. вычислительного процвсса при оптимизеции. Результаты данного исоледования позволили выявить ТОПологические оводства поверх- ности телевых функционалов оптямизация (критерий качества) сио-- тем регулирования водоподачи © дискретянми регуляторами н на о- нове этого выбрать рациональнно и эфрективные методы оптимизации, разработать влгоритиы и програмиу ЭВЫ для оптимизацииу — в-четвертых, описанный сеточный метод оптимизации, ооно-- ванный на построении топологии ЦФ в узлах сетки координат перо- менных, позволяет носледовать режнмы работы системы ` регулирова- ния в пироком диапазоне параметров, определить области локальных и глобального оптимумов, внбрать оптимальные режимы. Он эффокти- вен при оинтезе и сравнительном анализе способов и алгоритмов управления водоподачей. Однако из проведенного исоледования вид- о, что сеточный метод эффективен при числе переменных парамет-. ров не более двух. Это существенно ограничивает применение его дия оптимизации режиа регулирования водоподачи каналов © боль- шим количеством управляемых гидросооружений.. . Методы оптимизации в многомерном пространство К" делятоя ва две большее группы: пряме и коовенные. Прямне основаны на сравне- ния Вычноляемых значений No@ в различных точках, косвонные — на. пряменении необходимых и достаточных-условий, математического определения минииума функционала. Косвенные методн иопользуют первне и вторне продеводние Ц2. Рнше было показано, что тополо- твя Ц рассматриваемых систем являетоя мультямодельной. В этих условаях решение косвенными методами может привести к Локальнону минимуму. Для алгоритнов многомерной оптимизации при сложной топологии Ц может быть применено большое количество прямых мето-- дов. В данной работе для решения задачи повышения качества функци- онирования систем регулирования водоподачи из прямых методов мно-- 125 гомерной оптимизация рассмотрен один из наиболее эфрективных — комплексный метод Бокса с частичным использованием модифика- щий, предлохенных Умедой и Ичикавой. В нем для исследования про- странства п оптимизируемых переменных переметров сястемы при-. менен п-мерный комплекс, т.о.гиперкуб, состоящий из Г) (2л+1) вершин, расположенный в Заданных граняцах переменных. Количест-- во вершия т увеличено по сравненно © числом переменных п для. того, чтобы х вблизи граници алгориты вел понск в пространстве большой разиерности, Постановка зацачи заключается В Нахокде- нин минемума функционала управления М= 1 (ху»Хо»»»-›Хд) При э8- данных ограняченнях лс х Ч, х;- опта- мизируемне переменные параметры системн регулирования водоподачи; % - кичняя граница параметра *; ; ;- верхняя грауица парамет- ра х; › Цр этом оптимнаяруются параметры к, по зеданных функци- оналам качества т ,Тэ7 #ля У, та, чтобы доотигелось оптямаль- ое качество переходного процесса в канале, Основу метода состав- ляет правяло аемены нвихудней вершины комплеков, заклочающееся в следующем. В данном комплекое яз т переменных определяется верпина с наябольшим значеннем целевой функции. Она сяммотрично отображается радпусом-вентором относительно пентра Фякести остель- ных -Т вершин. Жоли при этом нарушаются ограничения задачи, то производится внбор допустимой точки на границе переменной. С но- вны комплексом повторяются те же операции. Пусть вершинн прону- мерованы в последовательности /(т) У, 7 (5рде3 (1) - зна-. ченге трлового аруааяонала » вокилс ооряянатй 1, вовбр ера н8 7 (ьт), Заменяющей вершину /(т)» ОПеделяются, по формуле! х = (цо‹)і›(«тм)х...“ ы (4) тде |=1,2,3,...,П - переменные параметры системы регулирования; ©- полокительный кооффициент отрахения; Х - центр тяжести -Т вериин комплеков; - КОДИЧеотво вершин комплекса; х (уу- КОорди- ната вершины с мексимальным значением целевого функционала. (5) © учетом (5) координаты * ( уновой вераны 7(ь) Оределяются по Формуле отражения „-г л * ;[‘5›'т’(°"“‘...\ту (6)