САНИИРИ
В качестве математической модели участков реки, для решения задач оператив-
ного управления могут быть применены следующие балансовые дифференциальные
управления
у
No=91Н_91К+ 2@53_'_ 2@]117Р+91ПР_91П‚
а'[ 
]ЕМВА 
]е]\/ПР 
(1)
и?(0)=т;, — ге[0,7]
где /Р (0) — объем воды, находящейся на участке / в момент времени ;; @‚—Н И @_К — рас-
ходы воды в начале и конце участка; 9]_1_3 ‘и @]іПР - расход воды „/-го водозабора и /-го
сосредоточенного притока 7-го участка; О; 
- интенсивность потери воды на фильтра-
цию и испарение 
7-го участка; О/ - прогнозный расход воды распределенных прито-
ков; И, — начальное значение объема воды на _ /-ом участке; Т — длительность интерва-
ла оперативного управления.
В общем случае @1_1‹ › 9]—‚—33 ‚ И и @іП зависят от уровня воды Н} на участке реки и от
гидравлических и морфометрических характеристик участка реки и гидротехнических
сооружений.
Изменение объемов воды водохранилищ во времени описывается следующими
уравнениями
ат
г— 
@117Р — 
91?3 — 9;1 — еіпоп ‚
@й 
];ПР / 
];вз / 
(2)
И (0) = о, 
ге [0, ]
В 
.
где И/; (1) — объем воды — /-го водохранилища в момент времени ;; @]іПР и @],-ВЗ —
. 
. 
. 
П
расходы воды /-го притока и /-го водозабора 7-го водохранилища; О;` 
— интенсивность
ПоП
потери воды в водохранилище и О/'%'! 
— расход пропуска воды из водохранилища.
ДИН&МИЧЗСКИ@ модели участков магистральных каналов
Полное уравнение неустановившегося течения воды.
Состояние участка магистрального канала характеризуется неустановившимся
течением воды и описывается системой дифференциальных уравнений Сен-Венана:
да _ 1 дО
да В дх
д0 де!0? 
деО0| 
20 д0 
1__@’ 
|2: 
©)
ог () К о д ° | 
(ос) |дх
где: О=О(х ‚1) — расход воды; 7=7(х, ) —ордината свободной поверхности; д —
гравитационная постоянная; / - уклон дна; В=В(7) - ширина потока по поверхности
живого сечения; И/=И(7) — площадь живого сечения потока ;
С=С(7) — скорость распространения малых волн; К=К(7) — модуль расхода.
Дифференциальные уравнения в частных производных гиперболического типа в
системе (3) есть уравнение сохранения массы и импульса потока, и представляют собой
математическую модель неустановившегося движения воды на участке открытого ка-
нала.
133