и введя в рассмотрение верхнюю полуплоскость С, (её действительная ось соответствует
границе области течения С,), а также применяя известную интегральную формулу Шварца,
определяем поле скоростей каждой фазы в области С,
= /[е(;)Ре(к;в) , 
()
_ 
МеЕ-л 
—
— Е тенАЕ ае
Здесь / = {1;/‹}. Применяя метод особых точек С.А. Чаплыгина, получим
Е(л,с)
аТ- е) -4 
_-- 
,
а ОЕ Е-о 
6)
где д,„- секундный расход и -ой фазы смеси в начале канала (при 7) = 0 , & — со ). Пользуясь
равенствами (2), (3) и интегралом Бернулли (1), находим выражение для функции отображения области
течения С, на область С [2]
о-- 
г 
@
Где
_ 
(-«)!-1) 
(Еа )
ГОг л-ЕО “ (ее)”|
Здесь
‚022і ]`_22У22А
2
_рі‚іолі/р ‚ 
А =1-7, 
Ф =|Е()” 
е(а 
(5)
1+ 
1 
24
2
2 Иа
где /,},- концентрации обеих фаз смеси, ));, ,, - истинные плотности обеих фаз смеси,
И „»Й „- модули скоростей частиц обеих фаз в начале канала.
Из равенства (3) находим секундные расходы каждой фазы, вычисляя вычет в окрестностях
точек 
Еи С (при л = 0,ё=си 6 = }):
_ - «)е-1)
Чпс (С — е)()( ))ЧИА 
(6)
у 
-а / -1
О (у-е{у-е)"
Количество каждой фазы жидкой смеси, собирающейся в окрестности точки разветвления В,
будет равным
и — ((ее——;[))ЁЁіЁ))Ч”А 
(7)
Здесь @ „и»Я„к - секундные расходы фаз в начале (А) основного канала и в зоне кавитации (Е).
Из условия сохранения массы имеем
й, + псФ, + (1 —Ё)ФЕ = Ф, 
(8)