элементами. Учитывая, что <$(х, 2) и на основании (6) дифференциальное уравнение имеет следующий
вид:
ОА
(2)——— К(2 )— 
(7)
Если рассматривается перенос гомогенной смеси от уровня грунтовых вод, то можно принять
и(2) = „1(23)т ‚ к(2) = к, ‹25)1*
Решение уравнения (7) должно удовлетворять граничным условиям:
З3(х,2)) _ = Ёб( й),
Ох 
-© 
®
З(Х‚Е) х—ю —> (.
Здесь М - мощность зоны насыщения, д - функция Хэвисайда, 1 - насыщенность породы. Для
очень слабо гигроскопичного грунта и =0 и для идеально адсорбирующей среды величина !
меняется в больших диапазонах, потому что при соприкосновении с влагой грунтовая порода, даже
насыщенная влагой до величины максимальной гигроскопичности, оказывается способной притягивать
к себе новые порции влаги.
Решение выполним методом интегральных преобразований. Для этого умножим (7)
на ф(0, 
2) = 2?| / (68 ?) + — —
® 
ке Г(- )(Ё *а
2
и ОГа+и.) 
) / „(668’) 
(9)
и, = д„ 
—- т, у = @, —&, ‚6’=і
х
где: Г(1- д,)-гамма функция, ,- коэффициент водоотдачи, ) -коэффициент насыщения, © -
влажность 
грунта, 
@„- 
влажность 
грунта 
в 
насыщенном 
водой 
состоянии 
(под 
свободной
поверхностью), &- влажность грунта в воздушно-сухом состоянии (над свободной поверхностью
грунтовых вод), т - влажность стыковой воды; проинтегрируем полученное соотношение по г от 0
до © — до уровня корневой системы растения. Воспользовавшись тем, что ф(6,2) удовлетворяет
следующим соотношениям:
4 кс)*8 
—- @цг › кЕ - и 
0, получим
у 
_[ и(2) 5(х, 2)ф(0, г)ах + @? _[ и(2)©5(х, 2)ф(х, 2г)ах = 0 
(10)
о
Из (8) и (10) найдем, что .[и(г)й(х‚г)ф(д‚г)аъ = Мф(д,й)ехр(-0°х). После подстановки
0
выражения для ф(6, 2) получим окончательно:
2Ма — йг Т 
[1„„ (д8’) +а , (‹9@7)]-[.../„„ (6 )+ аЛ, (ЭПЮ]_ 410 
()
( 
)2 
рСб’)
(, 2) 
=
к/(т+Е+1) 2 
1+а’ +дасовли,
ЖГО—/!Н)(Ё)Ы„
Здесь: 
а = — --
да Г+ д,) 2