с граничными условиями
Х, 
.
Ё 20‚/2(0‹)9278):0‚(?%): —Ё(геррё])‚
дЁ 2=0 
2
7=й 
0--(2 & [[1›]2 ])
/(& 2,5)= / (В, 2,5) 
(3)
д— 
-[р 
д5
д]/‘ 
т=Ё-0 
дг 
т=К-+0
й, 
:В]=:В]О(Ж;+77]'$) 
(4)
Уравнения (2) допускают разделение переменных [5], для чего положено
/](г‚2‚$)= 2].(2)12].(1”‚8)
Тогда уравнения (2) и краевые условия (3), (4) дают два уравнения, Первое из них
относительно
а 7. 
а7.
д22] +122].=0 
д21 
= () (]'=1‚2) 
(5)
0
Й
с =
с =
Дифференциальное уравнение для призабойной зоны цилиндрической формы радиусом
К находится решением дифференциального уравнения второго порядка, которое имеет вид:
а°К, 1 аК,
5 +і—’— —У —+Й К, = 0 (7=1,2)
Ог 
и @г 
Х, 
+ 75
& (со,0) = 0 
(6)
Задача (5) имеет собственные функции
7 „ = С„ ©о5 72
п
пЛ
где / =7- собственные значения. Соответствующие собственные функции задачи (6)
имеют вид
К1п — А1п10(гуп)+в1п]<0(гуп)9К2п :В2пК0(Гбп)
Где
И = —о+ аЙ
й ТТУ 
Х2 * 75
[ т И К т - функции Макдональда т -го порядка [3] [4].
Чтобы 
основная 
теория 
давала 
хорошие 
результаты 
при 
характеристике 
слоев,
транспортирующих воду, следует четко представлять себе главные допущения, которые сделаны
при выводе этих уравнений. Во всех уравнениях, которые здесь рассматриваются, были сделаны
следующие допущения:
1. Колодец полностью пронизывает водоносный слой.
2. Поток является ламинарным в районе влияния колодца.
Тейс предложил метод анализа неустановившегося притока воды в колодец [7]. В этом
случае применяется дополнительная характеристика водоносного слоя в виде коэффициента ,
который равен объему воды, освободившемуся из единицы объема водоносного слоя при единице
падения пьезометрического напора на единицу давления. По отношению к поверхности грунтовых
вод этот коэффициент представляет собой удельную водоотдачу, а для случая артезианского
пласта или ограниченного водоносного слоя он является объемом воды, который перемещается из