Учитывая граничные и начальные условия (4) и (5) примем, что у” = 0, ’ 
= 0. При
{ = () скорости частиц фаз будут равны нулю, т.е:
и (2,0) = 0, » (2,0) = 0 т.е. и =0, о, = 0
Учитывая эти условия, из системы уравнений (8) исключим давление, путем вычитания
второго уравнения из первого. И получим уравнение для определения концентрации / (2‚[) и
скорости осаждения частиц \/, (2‚1‘) в виде:
д...„дд{ / ...2}%@„2_@ / „25{/2...2]:8(1_‚5„
д! 
де|1- 
), 
да 
1- / 
1-7,
(9)
й, Ё(Ь д“’2]+ 
, 
Ё (1_/2)3[/[2И’2] _ 
К, -
7о», д2 
д2 
/[2(1—!2)‚021/6д2 
д2 \1- , 
/2(1—/2) Р,
уравнение неразрывности:
%_'_ д У» = 0
0Ё 
Ох
Таким образом, получили два уравнения для искомых концентраций / (2‚[) и скорости
осаждения примеси в жидкости. При интенсивном переносе большого количества солей следует
учитывать взаимное влияние несущей среды и несомых частиц (солей и соленосных примесей).
Рассмотрим 
задачу 
о 
распространении 
дисперсных 
частиц 
в 
модели 
многофазных
взаимопроникающих сред. Расчёты показывают, что при концентрации ), > 0,15 несущей фазы
необходимо учесть наличие другой фазы [5] [6].
В качестве примера рассмотрим одномерную задачу. Предположим, что имеется поток
двух вязких жидкостей с различными скоростями и концентрациями над плоской поверхностью.
Когда каждая фаза несжимаема и отсутствует фазовое превращение, уравнения движения,
уравнения неразрывности и зависимости концентрации фаз имеют такой вид:
[ 
ди 
ди 
ди 
дР 
д 
ди
‚ 
+ 
+ 
" |= -, 
— + И, — 
" 
+
р”’[/” д Иаа ЛН дг} 
Л» ох ””дх([” дх)
О 
ди
+ И, — 
" | - Ци„ — и }
д 
д 
д 
дР 
д 
д 
(19)
УЙ 
УЙ 
УЙ 
УЙ
‚ 
" + 
+ 
" |= -, 
— + И, — 
" 
|+
р”’[’[” арна о» дг} / ох ””дх[[” дх)
О 
ОУ/
+ и — 
" 
|- 
ое 
- Ку, —
К - коэффициент взаимодействия фаз.
Предположим, что в процессе распространения примесей происходят малые изменения
скоростей и концентрации второй фазы, тогда среды имеют малые возмущения (пульсации):
и2=и20+“;; 
И’2:И’20+И’;; 
]Г2:]Г20+/2'; 
Ло + 7 =1 
(11)
Тогда, исключая градиент давления из системы уравнений (1) и учитывая малость
возмущений и ‚ м” и /; ‚ а также введя безразмерные переменные и) = и й,, и = и,)®, ;
Ь 
` 
`
‚ 
= е р› Пполучим следующую систему уравнений для скорости и концентрации второй фазы —
И
соли или соленосных примесей, в виде[1] [2] [3]:
08 н б8 мо 06 ао?в —к
дт 
дё 
— и» 
ОЕ
а