/(;): В ‚ ехр( Ке +
ур 
) ^ 
Ке - ур ) ^
5 
х ) + В, ехр( 2_х) 
(11)
Учитывая 
краевые — условия / (х)\_ 
=
х=0
уравнения для коэффициентов:
В, + В, = 1
1, 7 (х—)\— Т =е! ‚ 
получим — следующие
Хх=
/ 
^ 
— 
/ 
^ 
^ 
12
В | ехр( Ке+2_В)х)+В2ехр( 1{62_...)‹): ехр( 3 Г) 
(12)
Решением системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера определим
неизвестные коэффициенты:
В, = ;[ехр‹ No_2_ 
Р Г) - хр( 8 13)}
В, = А:[ехр( 
КNo - УР) 
г) _ рр ВЛ МР ; }
2
Отсюда получим:
1 
[ехр( No =
МОЭ 
1 - е 
й 
д)}ехр( к + /Р) ;
А0
7(3 = 
з 
0 
х
{...‚( ке -
/Р) )) -
Ке + 4/р 
^ 
Ке 
-— / ^
ехр( _) 
Г) | ехр( _) 
х )
2 
2 
2
(13)
В 
итоге получим закономерность одномерного изменения скорости потока воды 
в
ирригационных 
каналах, 
обусловленную 
экспоненциальным
произвольного момента времени:
е-” 
{ехр( No—2_ 
No2)—ехр( ‚ВЬА)}ехр( Ке+2_ 
\’В);)+
А,
законом 
подачей 
воды 
для
и(;‚г) =
Ке - / ) ^ 
Ке + 
/ ) 
^ 
Ке — / 
) ^
+ | ехр( е_Ь) — ехр( е_Ь) ехр( е_)с)
2 
2 
2
(14)
С 
Й(Х‚ Т)
огласно постановке задачи, ОпреДеЛИМ управление
для системы уравнений (14),
. 
<
выполняющее условие йп —< (, Т) < Ла _
Допустим, что и ® И, в этом случае уравнение (14) принимает вид:
— 
ое ” {ехр(Ке—_\/Ё)і) — еХр( ’В[)і| еХр(Ке+_\/О—))^С
©(х,т) 
# — 
2 
2
) +
+ {ехр( Ке-у?) 
—2`/Ё) 2) — ехр( Ке+у?) 
+2`/Ы і)} ехр( Ке-у?) 
—2\/Б )Ас)
(15)
ДОПУСТИМ‚ что расход воды 
в 
Иирригационном канале изменяется по понижающему
экспоненциальному закону