2
2
где: 5[см” ] - площадь сечения столба почвогрунта, а[сі] - коэффициент теплопроводности.
час
Р&ССМОТРИМ отсек столба почвогрунта, заключенный между сечениями с аппликатами 2 и
2› (2)-2| = А2 ). Количество тепла, прошедшего через сечение с аппликатой 21 за время А будет
дТ
равно А@ — —ад— 
ЗА/ ‚ то же самое и для сечения с аппликатой 2› :
7
2=1)
дТ
ЛО, = -а 
5А 
(2)
2
2=7)
Приток тепла АО, -А, в отсек столба почвогрунта за время А/ будет равняться:
дТ 
дТ
ЛО, 
-^ЛО, 
=[-а—-| 
$А]-[-а—- 
5А
О, 
-Ад, 
=| 
.. 
1-1 
.. 
] 
(3)
дТ 
дТ
На основе теоремы Лагранжа по отношению к разности 3е› 
получим:
2 2=7) 
2 2=1,
дТ 
дТ 
д°Т ‚ 
_ 
Ах диТ
— 
пеД| 
ба 
&)
д2 |.-.‚ 
О2|--, 
@% 
а 
д2
На основании (3) и (4) получим:
Т 
Т 
Т 
Т
ЛО, - ЛО, =[—ад— 
БАг]—[—ад— 
БАг]%ад 5 ЩБА!—ЁЩБШ 
(5)
д2 |--., 
2 | -- 
7 
О2
Этот приток тепла за время Л/ затрачен на повышение температуры отсека почвогрунта на
величину АТ`:
дТ
А91 —А@2 = Л2&АТ или А@1 —А@2 = АЕ›ЗЕАЁ 
(6)
Приравнивая выражения (5) и (6) одного и того же количества тепла, получим:
2
л5Т 
м =аб 
б довм -ОИ
ОЁ 
О2
А25А:
2
или после соответствующих сокращений получим:
дТ 
диТ 
2°Т
— 
=
7
д 
д о 
()
Таким образом, получено уравнение (7) распространения тепла по вертикальной оси почво-
грунта при инфильтрации орошаемой воды.
Теперь 
произведем 
гидравлическое 
моделирование 
конвективного 
теплопереноса 
в
гидроморфных средах, обусловленного орошением сельскохозяйственных культур.
Исходим из того, что изменения температуры в гидроморфных средах связаны с величиной
у и определяются разностью скоростей фильтраций, а перенос тепла, связанный с величиной а -
разностью температур. В связи с этим, для описания гидравлических параметров в теплопереносе в
почвенном пространстве используем критерий подобия Прандтля, а для описания структуры
теплового потока используем критерий подобия Пекле [2, 4].
2
Введем 
безразмерные 
параметры 
2 =Йй2, 
#1=-——т, где 
Л,м-характерные размерные
у
величины (глубина проникновения тепла и кинематическая вязкость, соответственно). Тогда
уравнение (7) примет вид:
и дТ ‚ идТ 
_ а 27
ог вё: Рой 
®