В + В, = 1
Ре 
(1 + /р 
Ре 
(1 - /Р 
) 
^ 
^ 
(15)
В ехр( 
)+В ехр( %Ф)=ехр( 4 ф)
где: ф -средняя высота всасывания.
Решением системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера определим
неизвестные коэффициенты:
Р, 
1 - 
^
в - 1{6„‚( Ре ( - /р)
А0
5 
ф) — ехр( Яьф)}
1 
^
В, = А[ехр( А ф )- ехр(
0
Ре (1—\/Ё^
где: А = ехр( 
5 
ф) —
Ре 1 - /Р 
А)}
— 
—Ф
2
Ре 
(1+ 
/Р) 
^
Р,
Отсюда получим:
[ехр( Ре (1 - \/Р) ^) — ехр( А фА)}ехр(
Ре 
(1 + /Р ) 
^
ох
^ 
1
= — 
2
7 (2) 
л,
^ 
Р 
1 - «/ р 
^ 
Р 
| 
«/В 
^
+ [ехр( А к )- ехр( 8(2);0)} ехр( %2)
(16)
Учитывая равенство (11), уравнение (16) примет следующей вид:
Р 
1 — 
р 
^ 
^ 
Р, 
1 
р 
^
в< 2 [ехр‹ Р О- УР )- ех( А ‹о)} ер НЕМ ),
(277) — 
2 
2
А 0
(17)
Ре 
(1 - /Р ) 
^
+ {ехр( л @)- ехр( 
5 
) 
5 
:)
}ехр( 
Ре (1 - /Р) 
^
Таким образом, получена закономерность вертикального изменения влаги в гидроморфных
средах для произвольного момента времени.
Согласно постановке задачи теперь определим структуру закона управления [2, 3] для
изменения уровня подземных вод, выполняющего условие:
д0(2,т) _ 1°
дт 
Ин
2+й2) 
(18)
т+йг
где: 
азмерность-[*°??_1)- притока влаги через единицу 
поперечного сечения грунта
у
за единицу времени за счет подпора уровня воды (подпор осуществляется за счет перемычки) в
коллектора дренажных сетей; Й, ЁЁ (размерность- [метр ])- отток из элементарного объема
[ 
й(2,т)
водоносного пласта мощностью 
‚ Теперь сформируем функцию 
в виде приращения
уровня грунтовых вод в зоне насыщения [5]:
дИ(2,г) 
1 
д *
= 
— | й 
(19)
дг 
— (иу 
- @„) дг;,
где: Ин = @, —6б,, иу- коэффициент насыщения, @- полная влажность грунта (под
свободной поверхностью грунтовых вод), @, - влажность грунта в воздушно-сухом состоянии (над