* — 
дифференциальный член
Пропорциональный член вычисляется по следующей формуле:
А —
Р —Н]‹зад—Н]‹фак 
(9)
где:
Р* — 
пропорциональный член
Н]‹З,‚д— 
задаваемая величина уставки уровня верхнего бьефа
Н]‹фак— 
фактический уровень верхнего бьефа
Интегральный член вычисляется по следующей формуле:
(Р*+ Р*') @
+ —
2 
Т
1
б = [
(10)
где:
Г — 
интегральный член
1*! — — интегральный член, вычисленный в предыдущий момент времени
(на предыдущем шаге)
Р*- 
пропорциональный член
Р*! - пропорциональный член, вычисленный в предыдущий момент
времени (на предыдущем шаге)
аг— 
временной шаг контроллера (интервал времени, с которым
контроллер производит вычисления)
Т, 
— 
постоянная времени интегрирования
Для расчета дифференциального члена используется следующее выражение:
к— 
Г
(' -НОло
2 
@й
р = 
(11)
где:
0* 
дифференциальный член
фактический уровень в верхнем бьефе, измеренный на
предыдущем шаге
— — постоянная времени дифференцирования
В рассмотренных алгоритмах, если не учесть член дифференцирования, мы получим
алгоритм пропорционально-интегрального закона регулирования, или если не учесть члены
дифференцирования 
и 
— интегрирования, 
7то 
— получим — пропорциональный — закон
регулирования.
Основными параметрами закона регулирования ПИД-регулятора являются параметры & Т,
И Та'.
Эти параметры определяется по качеству переходного процесса в системе автоматического
регулирования. Так как объекты водохозяйственной системы относятся к нелинейным объектам с
распределенными 
параметрами 
аналитическое 
определение 
этих 
параметров 
из 
условия
наилучшего качества переходного процесса 
в 
настоящее время 
не разработаны. 
Поэтому
определение параметров & Т; и Т„ осуществляется на основе математического моделирования или
на реальном объекте экспериментальным путем в процессе настройки системы регулирования.
В [7-9] разработан метод моделирования сложных систем с распределенными параметрами,
основанный на их структурном представлении.
Для моделирования динамических процессов в системах автоматического регулирования
водохозяйственного объекта на основе их структурного представления решаются следующие
задачи: 
расчленение 
системы 
регулирования 
по 
участкам 
каналов 
и 
русел; 
составление
структурной схемы взаимосвязанных участков по типам условий сопряжения; нахождение
матрицы 
дискретного 
представления 
по 
ее 
структурной 
схеме 
и 
матрицам 
дискретного
представления каждого блока. Эта задача решается путем преобразования исходной структурной
схемы к более простым структурным схемам.
Последовательность действия при этом такова:
1. Составляется 
математическое 
описание 
системы 
автоматического 
регулирования