О(0) 
= @, + &0(г), 
(5)
где 
О, 
— 
начальное 
значение 
регулирующего 
воздействия; 
К 
— 
коэффициент
пропорциональности; @() — значение рассогласования регулируемой величины.
В пропорционально-интегральном законе регулирования управляющее воздействие,
т.е. 
значение 
открытия 
затворов, 
определяется 
пропорционально 
значению — отклонения
фактического значения уровня воды от заданного и интеграла отклонения по времени.
Пропорционально-интегральный закон регулирования записывается следующим образом
о() =0, + & 0() + Ті [ д(г)аг 
(6)
где 
О 
— 
начальное 
значение 
регулирующего 
воздействия; 
& 
— 
коэффициент
пропорциональности, Т; — постоянная времени интегрирования; 6(1) — значение рассогласования
регулируемой величины.
Рассмотрим применение ПИД законов регулирования с помощью программируемых
контроллеров.
Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД) представляет собой
стандартный алгоритм, используемый для контроля непредсказуемо меняющихся величин.
Пропорционально-интегрально-дифференциальный 
закон 
регулирования 
записывается
следующим образом
00)=0, + до+т, 00 
—
+ ! д(г)ат 
|, 
(7)
1
где О, — начальное значение регулирующего воздействия; 
& 
— коэффициент, Г 
—
постоянная времени дифференцирования; Т; 
— постоянная времени интегрирования; @(1) — значение
рассогласования регулируемой величины.