Р 
р
р° в” 
Р9
П: 
’ 
Р: т оо 
О|, 
(;: 
— 
,
Р 
и 
й 
(6)
я 
24 
@овл?
й 
й 
2
1
1
део 
› РОР? +а
0(р,а,й) 
=| вй — 
+ еп — 
(7)
дх 
ЙА
1
„ ба 
«р? +а?)”
ВЙ оо 
ВИ с
ду 
Й%
Так как функции Е(О) и С(О) зависят от функции 0, уравнение (5) запишем в следующем
виде
д0 
ОЕ д0 
0С д0
— + 
— + — 
— 
+ р = 0 
(8)
а 
а0 ах 
а10 ау
Окончательно запишем уравнение (8) в векторно-матричной форме.
д0 
д0 
д0
— + А— + В — + =0, 
(9)
! 
дх 
ду
где матрицы
0 
1 
0
2 
0 
0 
1
_ ОЕ _ 
Р 
2р 
_ 06 _| 
ра 
а 
р
А(Р‚Ч‚Й)—%— —И—2+8И 7 
0 
|, В(Р’Ч’И)—Ё— — 
я 
л 
(10)
2а 
4р 
@° 
24
— ‚ 
‚ 
‚ 
„2 +е%й 
0 
,
Для однозначности решения необходимо задать начальные и граничные условия.
Начальные 
условия 
характеризуют 
все 
движение 
в 
какой-то 
момент 
времени 
),
принимаемый за начальный.
П(Х›Уэіо)=по(х›)’)э 
(Х‚У)ЕЦ‚ 
(11)
где Чо(х,у) — заданные функции распределения глубины и расходов потока, © — двумерная
область. 
Область определения переменных, где происходит движение потока воды, имеет
сложную геометрическую форму в случае участков рек и естественных каналов.
Существенная трудность в постановке двумерной задачи состоит в задании граничных
условий. Будем считать границу а© области ©, состоящей из жидких и непроницаемых твердых
частей, т.е. 4О= 
{а 
, а©./ причем эти части границы могут состоять из нескольких частей.
На жидкой части границы задается изменение глубины или изменение расхода воды