169
Радивльное, когда кратчайая линия состоит на двух отрез-
ков АС и СВ, а точка М совпадает с точкой С; вариант возмо-
жен, если утол при вершине С равен или больше 120° (рис, Тв).
Зоны разграничения вышеуказанных трех вариантов соедине-
ния точек показанн на рис. 2, Для этого при отрезке АВ строим
два равносторонних треугольника АВГ и АВ2. Опипем вокруг этих
треугольников две окружности и продолжим стороны треутольни-
ков Тат, Ту, 2ар» 85
Область пересечения двух окружностей, заптрихованная:
двекды, составляет радиальную зону» Любая точка ] в отой
зоно соединяется с неподвикнных точками А и В, —
Область, ограниченная лучами ау и о, а такке вр и Во; 
‹
взештрихованная, составляет магистральную зону. Любая точка
С в этой зоне ооединяется либо с неподвижной точкой В, либо
са
Область, ограниченная дучами ау Эу 
и нижней дутой 8
раднальной оны, @ такко лучами а5 З) & верхней дугой В ра-
дивлькой зоци, ооставляет трехлучевую зону, Любая точка Са В
этой воне присоедняется к неподвижным точкам А и В через
уздовую точку: М, КОТОрая находитоя на пересечедии прямой
©Г (632 при располокених точки С, в верхней части трехлучевой
зоны) © дутой В, В точке М. отрезки А М, В/а и 4/Ма об-
разуют утлы 120°
Тепорь мокно расомотреть построение кратчайшей линии для
чегнрех произвольно располокенных точек 
ЛВО ж Д (случан,
когда точки упорядочены, рассмотрены в работе /2/»
Выбираем две точки с наименъшим расстояннем мекду ними.
Пусть это будут точки А и В. При отрезко АВ ведем постросния,
аналотичные рио, 2. Рассмотрим теперь три случая местонахок-
дения точек С я Д..
Случай Т - точки С и Д декат в магиотральной зоне отрез-
ка АВ (рис. За), например, со стороны точки В. Уже подлекат
рассмотр нир точки В,О и Д. При наименьшем отрезке ВС (ВС-ВД
и 80 <СД) строим равнооторонние треугольники ВОЗ и дуту окруж-
ности В0 (со стороны точки Д). Точку Д (поскольку она находит-.
ся теперь в трехлучевой зоне отрезка ВО) соединяем прямой ©
‘точкой З и на перессчении с дутой В находим узловую точку М.