156
‚ 
Для левой ‘{Ё"д второго неравенства (25) пслучим
ла-а а) аеег 
пр оовоготео е(ач 
(32)
При подствновке аначения "& " из (30) внутри фитурной 
—
!
!
скобки выражение (32) принимает вид: 
й
°„ пообнбоВ% 
вер? ло Ю*о веоловей Я)
ПОЬЛд ПЛООр 
ои оее ФОРТВЕЛСТАССТСОЛ)(ВЗу
и(тооеооТоево"нопой 
по’О ноедоЙое 
о)
" 
Ук а « 07д)+ 
о[ 7- 09
Из (31) и (33) видно, что при учете (16) и (29) первые
два неравенства (25) выподняются» 
3
`Левую часть третьего неравенства (25) ‚предотавим в 
1
следующем виде:
плтнедь пп 
ВЬ т 
©)
— ЭУНЕр 
ар пуне ое 
э
ера 
аС та л
тде
а- (7нтее т ТИ(ГхдРтО н( уо В е др удо- а),
иа (*2д(М 
+ В +.рд)- (г2оедд ж` ) ; 
(35) 
{
4 = (г=а ое « дреде на ао еа адд адга 
і
И= (г о ой 
у 
;
В силу (28) и (29) для выполнения третього неравен- 
!
ства (25) достаточно, чтобы 
- |
У ул 
` 
(36) 
|
Мокно проверитв из (35), что неравенства (36) внполняется»
Таким образом, установлено существование функции Ляпу-
нова (18), обладающей всеми вышеперечисленными свойствами .