63
ства использования массовых переменных Лагранжа теряются,
и для их решения, как уже указынвалось выше, более рациональ-
но использовать подход Эйлера,
5. Устойчивость численного алгоритма.
Для устойчивости прогонки коэффициекси (20) должны
удовлетворять условию
» 
»
24 | [ 
+| Я) #н . 
(28)
Величина /( всегда больше нуля, тогда как / 
может
принимать как положительные, так и отрицательные значения
(на участках сужения русла 
7 > 0; расширения - 
1 < 0).
Подставляя 
в (28) внражения для 
& 
, 
ХЙ 
ж 
&8, вз (20)
после несложных алгебраических преобразований получаем:
а
32%4 (7*-#*)+ „‚‚‚6(/7!(17/_ РРа 
(29)
Условие (29) накладнвает ограничение на ‘величину шага
по времени. Выражение для этого огреничения находим из реше-
ния квадратного неравенства (29) при условии 
7‘-”- 07® <О
* >Ои «> 0 (лишь при этих условиях решение неравенства
имеет смнсл):
бар 
тери ВЕ
Ттах< пп —=Е ЯВ ТОЙ 
АЕ 1 
(30)
”
Па
Здесь 
В (%/- )д—у...- 
#
о неравенству ;>( выбран знак перед корнем в (30),
Ограничение на шаг по времени, квкл&з‹вашпе ‘звыражением (30),
вЁЁнпавтшп.научастш русла с 
д‚% * 0, так как при
оу— 0 —> ла— 
Следовательно, это ограничение связано
этишь © квазиодномерностью поставленной задачи и не имеет ана-
лога в одномерном случае.