где О; (7= 1,2,3) — значения функции О(х, у) в вершинах треугольника , а
1 
р
Р, (х, 
у) = С_(Ты +7их 
+ 6н У) = —®,
ы 
С ы
где
ты—хку1 - Ук Си т У, — ПЫ М
Шх у 
Пх, »,
Р 
= 4е01 
х; у, | С =4е! х »
ы
Г 
х 
У, 
Г х ›
Причем (7,К,1) — произвольная перестановка узлов треугольника (1, 2, 3), а
|С| - удвоенная площадь треугольника Р,Р›Р}. Нетрудно заметить, что
1 
( =5
(Х› 
= 
.
Р‚буоус) {0 
х 6‚ 
1х )А <3
4. Второй базис {у/;(х,у)} выбираем как характеристическую функцию области ©;;
19 
(Х‚ у) < ‘9 ,
и; 5) = 
' 
(21)
0, 
(Х уЕ ,.
5. Приближенное решение 0*''(х,у) ищется в виде
ое = Хоифи(х у), 
(22)
7=1
где 
©О, 
— вектор-матрица неизвестных коэффициентов и количество функции
аппроксимациях элементов области определения переменных.
6. Для определения коэффициентов О; во внутренних точках области определения
переменных используется система уравнений
/с+1 
/‹+1
[Е" 
д0 ’ 
+рб об м_
д0 / +С П!‹+1 & д//]]‚ 7=1,2, ...М.
дх 
ду
Или
М 
(х 
ё
20 ]'[Е!с ф;дх У) Б!‹ Ф:д(у 
У) ф[ (х У) В ]а'ха’у 0, ] ] 2 .М 
(23)
=1 
О
где (и, у) скалярное произведение. Элементы матрицы Е* Е*, С* и В вычисляются
по данным предыдущего шага по времени.
7. По заданным краевым условиям (19) 
— (20) составляются дополнительные
уравнения для неизвестных граничных точек;
8. Вычисляя 
интегралы 
в 
(23) 
получаем 
систему 
линейных 
алгебраических
уравнений для неизвестных ©О,.
-23-