;
Й
д 
р(р°+4’)?
20 + е 
) 
(7)
Х 
ЙЗ
Р =| 2/
1
дх 
а(р +а’)?
вй-о+ 
#И
Функции Е(0О) и С(0О) зависят от функции 0О, поэтому уравнение (5) запишем в виде
д0 
оОЕ д0 0С д0
н
— 
— 
+ 
= 0
оЕ 
д0 дх 
д0 ду 
(8)
Уравнение (8) в векторно-матричной форме имеет вид
д0 
ОЕ 
оС
— + А— +В——-+р-0, 
х, у) © @
д 
оо 
®) 
9)
где
0 
1 
0 
0 
0 
1
2
ОЕ 
Р 
2р 
оС 
Р9 
9
д=55=|-+ей ©Р 
0 
в=еЕе|-Е4 
“ 
© 
1
о 
2 
20 | , 
я 
(10)
@ 
2
—Р_З 
4 
4 
-=—+е% 
0 
24
Й 
Й 
й 
# 
Й
ДЛЯ однозначности решения данного уравнения НеОбХОДИМО задать начальные и
граничные условия.
Начальные условия характеризуют движение потока воды в какой-то момент
времени /0 принимаемый за начальное движение.
О0(х,»,го) = Ч,( у), — (х,у) Е ©, 
(12)
где Чо(х,у) — заданные функции распределения глубины и расходов потока, © —
двумерная область. Область определения переменных, где происходит движение потока
воды, имеет сложную геометрическую форму в случае участка реки или естественного
канала.
Существенная трудность 
в 
постановке двумерной задачи состоит в 
задании
граничных условий. Будем считать границу @а© области ©, состоящей из жидких и
непроницаемых твердых частей, т.е. 4О={аФ,, а©Э,}, причем эти части границы могут
состоять из нескольких частей.
На жидкой части граница задается как изменение глубины или расхода воды
-20-