уклон дна по оси х, $.„ — уклон дна по оси у, 5; — уклон свободной поверхности воды по
оси х, 5% — уклон свободной поверхности воды по оси у; @ — ускорение силы тяжести;
1(х,у,1) — интенсивность поступлений воды.
Ордината 
дна 
канала 
задается 
функцией 
2,(х,у), 
тогда 
уклоны 
дна 
по
соответствующим координатам определяются
_ @® ‹ —
Б 
— 
Ы 
— 
° 
2
® ° дх 
“ 
ду 
(2)
С помощью формулы Маннинга получим уклоны свободных поверхностей по
ординатам.
2 
2 
2\1/2 
(3)
/ 
И4/3 
›
Введем замену переменных р=ий, д=уй, тогда уравнение (1) примет вид
Ё+д—р+д—(]+і=0
ОЕ 
х 
Фду
1
2 
2 
2 
2\2
Й 
д 
Р(р” 
+4”)
д_р+і(р_+8_)+і(Ш)+8йі+8п2_=
дЕ 
дх 
й 
2 
ду 
й 
дх 
7
йз 
(4)
2 
2
дд 
О(у”й) — д(иуЙ) 
д(л” /2)
——+ 
+ 
+ 
= 
2й(5 а, — 5
я 
о 
о 
'З 
о, 
— ©отб))
В векторной форме эти уравнения имеют вид
д—п+д—г+д—с+1)=0‚ 
(5)
ОЕ 
дх 
ду
где О,Е,С и Р векторы функции
Р
Й 
р° 
@й” 
;
О=|р| 
Е=| 
—- +——|, 
©Сс=| 
— 
,
Р 
и 
2 
й 
(6)
! 
Ра 
а° 
в#?
й 
Н
й 
2
-19-