суммы некоррелированных случайных величин равна сумме диспер-
сий слагаемых,
Для линейных функций типа (3.59) эти правила видоизменяются
следующим образом. Математическое ожидание линсйной функции
равно той же линейной функции от математических ожиданий ар-
тументов
м [ ® ...‚‹д-ь].— ® аМ к -, 
(3.60)
где М — знак операции математического ожидания,
Дисперсия линейной функции 
некоррелированных — случайных
величин равна сумме произведений квадратов коэффициентов на
лисперсии соответстпующих аргументов
р [Ел,...„,]
тде О — операция дисперсии,
Прежде чем записать расчетные формулы, обратим внимание па
то обстоятельство, что для расчета дисперсии случайные величины.
должны быть некоррелированы, т. ©. линейно независимы, зависи-
мость другого типа не ограпичивает применение формулы (3.61).
Основные переменные в уравнении (3.59) — осадки и температуры
воздуха — практически 
нскоррелированные 
величины, 
начальные
влагозапасы пе коррелируются пи при каких условнях с последую-
щими температурами воздуха 
и 
осадками. 
Величина грунтового
лодпитывания 
скорее 
всего 
не коррелирована с последующими
осадками и температурами, но может в пекоторой степени зависеть
от начальных влагозапасов.
"Гаким образом, все величины в уравнении (3.59), кроме грунто-
вого подпитывания, можно считать некоррелированными. С учетом
коррелировалности формула (3.61) может быть записана в следую-
щем виде:
Х г!101хл, 
(3.61)
р [ х ...,-‹-ь‚] 3 г10 к)--? ® а)К 
(3.62)
'
@ 
©
тде К; — корреляциовный момент величин Х; и Х,
Коэффициент Корреляции связан с корреляционным моментом
следующим соотпошением:
К
т1/
(8.68)
Таким образом, для нашего случая формулу для расчета сред-
пей многолетней пёличины влагозапасов можно записать в следую-
щем виде:
рна вт-Не-НО ВН 
(3.64)
тде Noб.= У /л — средняя в течение л лет величина влагозапасов.
*
62