2.5. НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ССИСТЕМЫ РАСТЕНИЕ—СРЕДА
Симметричная модель. Для каждого момента периода вегетации
требования растений к условиям среды будут мепяться, т. © для
+-того момента времени будем иметь /-тую величину оптимального
значения фактора Ф°р Таким образом, оптимальное значение фак-
тора — функция времени. Построим модель для #-того момента вре-
мепи.
можно представить в виде
аЦар 
= й5 (Фор 
— 3), 
(2.1)
учитывая, что (/ ==(Лпахб, получим
О ох 5вр 
й5 (Фор — ®), 
(2.2)
тде & — коэффициент пропорциональности, 
приводящий в соответ-
ствие размерности правой и левой частей.
Разделяя переменные в уравнении (2.2) и интегрируя, получаем
—&ар 
оц 
оС 
о9
МЗЕч а 9 1 аа 
ао 
69
Определим постоянпую интегрирования С из условня
$==1 при 9==%р. 
@4)
Получаем
(2.5)
откуда
@.6)
Учитывая полученное в (2.6), залитнем выражение (2.3) в виде
даг 
йоа 
_бтой 
ОР 
* 
е—чы). 
@7
Ва Ра Р 
ОВа 
Не 
7)
Зависимость (2.7) будет иметь вид
1 
р
5—ехр| 
- @— %он)?), 
©)
тде_у 
= Итах/В.
Отметим, что размерность &= [0/*); у— [4). Величина ® яв-
ляется мерой саморегулирования растения. Чем больше », тем шире
диапазон внешних условий, в котором растение может нормально
расти и развиваться.
Как было сказапо выше, модель (2.8) построена для /-того мо-
мента времени вегетации, Величина Фор. ЯВлЯяется 
функцией вре-
22