6) 
#>0, 
х=0, в= й;
в) 
#>0, х=! В.
Применяя преобразования Лапласа по # к уравнению (9), получим
‚обыкновенное линейное днфференцнальное уравнение
вТЯ %:;‚›н—‹[л,-{-д“‘,(мх›—"
х] 
©
с траничными условнями:
6) е>0, к=0, Н= ;
л
в) 
#©>0, 
к=! Н
Общее решение _ уравнения (3) прслыпвл!;ы собой ` сумму двух
решений Н, и Р, где 
е
н‘——Т[,'—„‘;+(.—_‚і‘7\‚х—л.]_ 
«)
частное решение уравнения (3) и
Наеи С,е“ + Си ** — 
(5)
решение `однородного дифференциального уравнения, соответству 
ю-
щего: уравнению (3), Здесь а— / ..
Таким образом, общее решение уравнения (3) такое:
Н=се“ +бе-б — _‚‘‚— 
$ 
(6)
Из граничных условнй „6'° и „в'° следует, что
А
б= -б та
тде
‘Откуда
м
н 
°
Применяя теорему об _-изображении [3) к уравнению (7), получим.
вно 
Е
ал 
РО 
Т #Оа 
« 
йц— йз 
«/
аз 
аЕ° т—("—л —т)*—"г 
®
С, 
4А 1/„1‘
Дая вычисления интеграла, входящего в уравнение (8), рассмот-
рим контур (рис. 9) с раднусом Г, равным (”+т) 5 [8).
109