Обычно старшим считают канал, расходы воды в котором больше,
чем в отводящем (младшем) каналё. Для структурного анализа схем
деление на старшие и младшие каналы условно. Любой из двух отво-
дящих каналов в узле вододеления можно рассматривать как Водовы-
пуск, что является свойством дуальности водовыпуска. Реаль-
ному узлу вододеления с двумя отводящими каналами можно сопоста-
вить две`схемы, отличающнеся отводящим каналом, играющим в рас-
четах роль водовыпуска.
Матрицы дуальных водовыпусков связаны следующим 
образом
(матрицы одной из дуальных схем отмечены черточкой сверху):
А = Е 
= (Е-АГ)!= К,НБ КО! Ек
А' = Е —Б = (Е+К)-!.
К, = К7! = (А; — Е) 
! = 
(Е; — Е)Ер\= Е[! — Е.
Схемы, в которых все или часть водовыпусков одной схемы дуаль-
ны по отношению водовыпусков другой, назовем дуальными. Ввиду
наличия связи между параметрами и расходами воды в дуальных схе-
мах, расчеты одной схемы можно заменить другой. Но дуальное пре-
образование возможно не во всех случаях из-за обращения некоторых
параметров в бесконечность.
Перейдем к свойству дуальности у звезды. Дуальная схема
звезды получается тогда, когда участок старшего канала, располо-
женный ниже узла вододеления, и один из лучей звезды меняются ро-
лями. Часть старшего канала, ставшая Ё-тым лучем звезды, имеет
матрицу
е° 
*
Ва = М,
остальные лучи преобразованной звезды —
ь
где матрицы с черточкой сверху — матрицы лучей одной из дуальных
звезд.
Можно было бы указать на ряд других структурных преобразова-
ний, но и приведенные уже позволяют значительно изменять схемы.
Сущность использования эквивалентных преобразований для рас-
чета водораспределения заключается в следующем. Исходную схему
подвергаем трансформации с целью упрощения отдельных ее частей;
это достигается заменой сложных структур 
более 
простыми 
эквива-
лентными. Этот прием 
употребляем 
многократно, пока 
не приходим
к схеме, в которой ответ на интересующий вопрос делается очевидным
или схема достаточно не упростится для расчета.
Кроме того, структурные преобразования могут применяться для
решения различных вопросов при проектировании. Эти преобразования
дают проектировщику ряд вариантов 
схем с одинаковыми 
расходами
воды в заданных створах, из которых можно выбрать наиболее подхо-
дящую. К пересмотру структуры схемы проектировщик может быть
даже выпужден. Дело в том, что наряду с эксплуатационными требо-
ваниями он должен учитывать возможность реального осуществления
схемы с теми или иными параметрами. Производя такие преобразова-
ния, как замена последовательно 
расположенных 
водовыпусков звез-
дой, отщипление луча от звезды и т. 
д., проектировщик может найти
реально осуществимые параметры водовыпусков и лучей звезды. По-
62