[5? ]
`По определению, обратной матрицей водовыпуска является
‚называется единичной.
у 
П,
= 
у 
Ё
01 
0 
В
Матрица водовыпуска, у которой элемент и=0, называется особенной.
Особенная 
матрица 
не 
имеет 
обратной 
матрицы. 
При 
умножении
матрицы водовыпуска справа или слева на ее обратную матрицу в про-
изведении получается единичная матрица. Обратную матрицу не имеет
только та матрица, у которой элемент у=0.
Установленные выше операции над матрицами вновь приводят к
матрицам рассматриваемых типов. Легко видеть, что алгебра матриц
водовыпусков и расходов отличается от обычной 
матричной 
алгебры
законами сложения, вычитания, а также особенностью дистрибутивного
‘закона.
ЗВЕЗДА
Пусть узел вододеления содержит один подводящий и т отВодящихХ
каналов. Введем обозначения: @;-; и @:— расходы 
воды 
в 
старшем
канале соответственно выше и ниже {-того узла 
вододеления; О: 
—
расход воды в /-том водовыпуске /-того узла вододеления. Будем рас-
сматривать водовыпуски, имеющие
бз= 
е @+ — (1=1,2,...,т—1), 
(
где е;; и /; — параметры.
‚ 
Выполнение условия (1), при отсутствии у водовыпус- — ),
— ков необходимых свойств, можно обеспечить установкой — 9/
автоматических регуляторов постоянного расхода воды,
пропорциональных делителей и другими мерами. Узел
вододеления, имеющий один подводящий и т 
ОТВОДЯ-
щих каналов, удовлетворяющих требованию (1), назы- — 4,
ваем звездой 1+/ (рис. 1). Водовыпуски, входящие
в звезду 
— лучи звезды. Правильный водовыпуск есть — Рис. 
1. Звезда
звезда 1-+-2; для него применяем те же обозначёния, что 
13
и для звезды 1-+т, но опускаем звездочки.
Воспользовавшись условием неразрывности
уе
=0+ 
3 б 
©
Ё
баг
@-
и выражением (1), получаем
Фн = @ @НЫ 
®
б = сФ 
©
55