Из выражения (12), полагая Г = 
, будем иметь:
— ]/ 05е 
о) (уЕ 
ЕИ
9 
1/ 
2 
д
Г 
(22)
Ук 
|
Отсюда при К =0 н 
из равенств (16) при ф == () соответственно получаем
) 
$
на 
(23) 
\
бур== 2с; 
кр = 45
кр — уФ с } 
@5) 
(—1;
Noф = 5р =© 
т
Построение, соответствующее — этим 
ч еене 
М
соотношениям, показано на 
рие. 
4. 
л
КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ
Идея отождествления предельного контура равноустойчивого:отко-
са и линии скольжения (поверхности обрушения) грунта высказана еще
в 1926 г. 
В. К. 
Дмоховским 
[6] 
применительно 
к 
методу 
расчета
откосов по Винклеру. Впервые, по-видимому, в учебнике А. В. Патале-
ева и др. [14], вышедшем в 1938 г., приведена схема откоса, крутизна
которого изменяется в соответствии с изменением угла сопротивления
данного грунта 
на 
срез, 
т. е. откос — геометрическое 
место 
точек,
удовлетворяющее условию (4). Такая же схема приведена и в учебнике
В. К. Дмоховского [7], вышедшем в 1940 г.
Первый способ расчета, основанный на указанном выше условии
(4), разработан С. П. Шеляпиным в 1941 г. В последующие годы по-
явились и другие методы. Однако во всех случаях указанное условие
(4) использовано неправильно, в результате чего соответствующие ме-
тоды расчета оказались ошибочными.
Методы С. П. Шеляпина [24] и Н. Г. Самсонова [17, 18}.
Сущность метода Шеляпина в принятых нами обозначениях и системе
координат (рис. 1) заключается в следующем (в дальнейших рассуж-
дениях будем предлолагать о, — 0): из зоны приз-
мы обрушения выделим столбик грунтов шири-
ной и длиной (в направлении, перпендикулярном
к плоскости чертежа), равной единице и сред-
ней высотой у (рис. 5); Вес грунта в объеме рас-
сматриваемого столбика равен
© =ту:1-1,
а его нормальная и касательная составляющие
Р= уу-созу | _ 
@
Т = ру:5т
При этом уравнение Кулона 
`Шеляпиным запи-
сано в виде
т=!Р+с. 
(6)
Подставляя сюда выражение (а), имеем: 
В:
; 
% — РЕа
ту:соб ,