"Подставляя значения этих интегралов в выражение х, имеем:
х = т 
| 1У РИ 
(ИА + о, —р +р
+% 1п (2у 
/ К + 23у +- 
5) —И 
А 
[2 КА <- 1А +-тВКу 
+- р)]; + С.
'В соответствии с принятыми обозначениями получаем:
Эуе 
(1 - 2 
е
А 
ЗЕ0Е9В; Ид — в— 
пр= 0;
х= %—,2ту+ 1/"ЁйNoіп2г(ту+а„ — +ИЮ —
пИ 
8 —(+-29) б 
к +° 
04
Для нахождения значения постоянной интегрирования будем исхо-
дить из того, что полученное уравнение справедливо при
в = ** +-Бу-+а2>-0.
Из этого условия приходим к известным выражениям критической
высоты._ откоса:
уу = З(НИПЕВ— н 
}
о 
В=—
* — 90-5иФ) 
т
бкр == РУкр -Г бо
Напряженное состояние грунта при у < укр. В. В. Соколовский [19]
называет непредельным (упругим), а при у >> Укр — предельным.
В выражении (11), полагая К =0 и имея в виду (15), 
; получим:
акр = Н ТНЕ 
(16)
кр = 
45° - ь 
\
Подставляя последнее в выражение (5) имеем:
= с /201 + 5) 
}
есо5ф 
( 
(17)
5;р =е(1++5пр) — *
В приведенных выше рассуждениях значения для 
бкр и Мр 
ВЫ-
ведены косвенным путем, исходя из выражения К, входящего в урав-
нение откоса. Но те же соотношения могут быть получены непосред-
ственно из уравнения Кулона. На рис. 2 отрезок 
ай 
— перпендикуляр,
проведенный с конца радиуса 
— вектора оа, Из рисунка видно, что
при движении точки а вверх по диаграмме среза величина 
о1 увеличи-
вается, стремясь к бесконечности.
"То же происходит и при движении точки @ 
вниз к оси 
ординат.
КСледовательно, на диаграмме среза должна быть критическая точка,
для которой 91 имест наименьшее значение. Действительно, подставляя
в уравнение Кулона (2) значения No и $ согласно (5), будем иметь
(15)
е
оат РУ Пбо офе 
(°
Приравнивая к нулю первую производную этого равенства, приходим к
выражению (16). Подставляя последнее в (**) и (5), для бкр и Мр получим
соответственно выражения (15) и (17).
ТТак как в основу вывода уравнения откоса (14) положен закон Кулона
З=1М+с, 
©)
7—133 
97