Согласно уравнению (28) имеем
ке Вув1пф 
« 6; == Ъ’—;"'Т*;'%Ё е
Вычисляя значение с, ‚ соответствующее условию х = , =0‚»поNo
е = 0, 
ЕСт,
так как при этом @% == ; следовательно,
г ну=й= В. 
@
Проанализируем 
функционал 
(1) 
на 
экстремум, 
воспользовав-
шись_ вспомогательным функционалом
х =?| УГРУ'ах, 
(25)
дающим безусловный экстремум.
При условии сохранения постоянной длины 
кривой, изображаю-
щей смоченный периметр, как н в разобранной задаче, будем варьи-
ровать форму сечения. 
В
Поскольку мы ищем ту форму сечения, при которой через пос-
тоянную площадь проходит 
нанбольший расход, результат, получен-
ный при анализе функционала (1) на экстремум, должен быть один,
независимо от того, какой 
вспомогательный функционал мы исполь-
зовали. Иного исхода и не должно быть, так как в вышеприведенные:
задачи введены одни и те же ограничения,
Составим вспомогательный функционал
в
2
1
Ф= 0% = 9 || а*
ё 
@+ У9
"эу у ах. 
(26)
+
Экстремум (96) приводит 
также к экстремуму (1). 
Обозначим.
@7
Поскольку равенство (27) 
не содержит х в явной форме, урав-
мнение Эйлера, дающее экстремум функционалу (26), будет иметь вид _
Е — у'Еу' = В, 
(яв›.
где
3
аа,
пун оао
гажудя 
И
"Тогда
3 
т 
С
„Ё__{т_г.„ну: Туз ай 
у! —
@+#79т 
20 + у)