РУСЛО ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ:
Гидравлически намвыгоднейшее сечение ес
ного русла. В результате анализа влияния формы
. 
величину его пропускной слособности при постоянной
выявлены формы сечения, при кото} 
проходит наиболь
] 
Такие сечения называются гидравлически наивыгоднейшими.
тельство позволяет сформулировать вариационную изопери!
задачу 
с 
подвижнымя — границами 
и - исследовать — функциом,
8 
3
ЖЕ 
*
о‹пзг:*’_ш‹ 
()
* 
@+ 
у
на экстремум. Функционал (1) 
получается при интегрировании функ-
цин изменения скорости на элементе сечения по всему сечению, ог-
раниченному некоторой кривой.
Гидравлические элементы потока е и & не влияют на форму его.
сечения в указанных условиях. Это положение будет доказано ниже.
г 
Как известно, гидравлический раднус & в уравнении Шези
с=су 
В
можно представить в виде
3 
&=т
3 
где ® — площадь живого сечения;
е 
у — смоченный периметр.
Для элемента сечения
4» 
уах 
х
®-& суПив уБ
При площади этого элемента
@о = уйх
расход выразится зависимостью
3 
а8
@* = вч.;ат(—..." ”
Ивтегрированием выражения. (3) по всему сечению можно полу
чтNoфу:шш:& (з;'нк...- (1) на экстремум приводит к
ному экстремуму, при этом форма русла описывается прямой.
(у = 0). Получаемый результат соответствует случаю отсутствия:
хода, что противоречит поставленной задаче :
`Для ее решения воспользуемся вспомогательным ф
›щим безусловный экстремум
площадь сечения, 
яв ее, постоянной, причем.