М. П. МУХТАРОВ
УРАВНЕНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ НЕРАВНОМЕРНОГО
ДВИЖЕНИЯ АЭРИРОВАННЫХ ПОТОКОВ
Аэрированные потоки можно 
рассматривать как 
потоки, 
движу-
гщиеся с переменной массой; описываются они общим уравнением дви-
жения тела с переменной массой 
— уравнением Мещерского:
@‹ 
@
тар = РН@ — о), 
()
в котором, кроме известных обозначений, принимаем
<, — проекция скорости присоединяющегося тела;
©; — проекция скорости основного тела на направление движения.
Для описания движения аэрированных потоков введем характери-
зующие его понятия 
— концентрацию н удельный вес гидросмеси,
Концентрация в обычном понимании представляет собой отноше-
ние объема одного компонента к объему 
всей смесн. В данном 
слу-
чае имеем
г=Ё, 
®)
тде /— объемная концентрация воздуха:
©' — расход воздуха;
©* — расход смеси.
Концентрация воды, очевидно, будет
1-7= 
©
где О — расход воды.
Удельный вес гидросмеси
= ОЕОн,
т° 
@
ЕИр 
()
здесь 1*, 1, 1 — соответственно удельные веса смеси, воздуха и воды.
Вследствие малости члена, содержащего {', примем
аЕ7 
Ё 
©
Выделим в потоке гидросмеси эЭлементарный 
цилиндрик (рис. 1)
и составим для него уравнение динамического равновесия. в форме (1).
Пусть у левого основания цилиндрика удельный вес 
— {*, тогда
у правого он будет {* + 'Ъ%АЗ; 
Р—Ё—Ё- % и Р-+ %Р- -АЁ — гидроди-