о 
о 
0-+-0 
0
Та 
о 
0.--0 
0
— (та 7Е т ре) 
т 
0220 
0
ъ 
— (э-елан ЕР%ы) Тн 
0
— "Р1 ГР9,)
а—.
Решение однородной системы уравнений, соответствующей систе- .
ме (2), будем искать в виде
Н, = А,Ко(ог)-- В, (ог), 
(3)
тде / (ет) и К, (ег) 
— функции Бесселя первого и второго рода 
мни-
мого аргумента нулевого порядка.
Вследствие условия ограничённости //, при г—> о в выражении (3/)
следует положить В, =0 [2] (так как при 
г—> 
се /,(ог) -=со). Таким
образом, решение однородной системы, соответствующей уравнениям
(9), нужно искать в виде Ну= 
А 
(ог). 
у
Подставив значение И, из системы (4) в однородную систему (9),
после сокращения на К (ог) получим
тоаАа 
Е (Вей — лоа — — В9)А 
, РАЫ
(#=1,.), 
л; А = Аа =0).
"Так как для существования отличных от нуля решений системы
(5) определитель ее должен быть равен нулю, то из этого условия
можно вывести уравнение для определения е?:
Вио? — то— 11р 
т
ПК 
ВО @ВО 
оа
ОНЕ 
оаа оао он 
о 
ааиа оааа В 
ЫОЕр
о 
0 
еьо пЕ об
В. А. Эмих доказал, что уравнение (6) имеет л простых поло-
жительных 
корней. 
Решив это 
уравнение, 
получим ®),..., ®,.
Подставив каждое значение ® в систему (5) и решив её относитель-
но А,. найдем 
решения (А,д» А .. ::› А„д), используя которые,
можем записать решения системы (2) в таком ` виде:
=н® 
+ ЗАКо(оь!) @=5... 
п) 
°
тде постоянные А,, определяются величиной 
напора на 
границе со.