Из соображений, связанных с тем, что амплитуда колебаний не
может быть отрицательной и мнимой, корни в формуле (41) следует
брать положительными. 
я
Во многих отношениях формулу (41) удобно представить в без-
размерном виде.
й— 
ао 
; 
(49)
1__:»_) 
1/ — 
а)
У () нИ -О
где
(43)
(0
При
4 
„3 
\? 
„ 
\*
—0,247 (1— 
) <э (Т) < 0,328 (ЬТ) 
(45)
% 
%
© погрешностью, меньшей 1,0%, можно пользоваться формулой
(46)
Когда у мало и частота ® близ-
ка 
к 
®%, 
_ наступает — резонанс,
Это видно из рис. 2, где показаны
амплитудно-частотные 
характерис-
тики колодца для трех значений у.
Параметр у зависит 
от 
отно-`
шения показателя сопротивления &
к показателю инерции А. Значение
®, из (43) 
совпадает с указанной
Д. Бернулли собственной частотой
колебаний воды в сосуле!.
Амплитудно-частотные — харак-
2 
©
теристики -; — /(:) для — различ-
Рис. 2. Амплитудно-частотные харак- — 
цых значений у между собой. не пе-
ПЛИ 
ресекаются, так как частная про-
изводная 
имеет отрицательный знак при всех значеннях <р
%
Для малых и больших значений %аыплитудио-частптнне характерис-
тики фактически сливаются в одну.
Рассмотрим некоторые приложения теории к отдельным случаям.
Случай малой силы 
инерции. При малой роли сил инерции из.
уравнения (25) исчезает показатель инерции А, и оно переходит в
* Д. Бернулаи. сформулировал свою теорему 
в геометрических терминах ([1],
стр. 197—198). Теорема указывает 
длнну математического маятника, имеющего ту
же частоту собственных колебаний, 
что и вода в сосуде.
92