бы приближенные аналитические решения для частных случаев, Ког-
да избежать численного решения все же не удается, желательно по.
возможнбсти получить более простое уравнение.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Рассмотрим вынужденные колебания воды в водомерном колодце
под действием гармонической возмущающей силы.
В(& = Мсов (оё-|-9). 
(23)
где М — амплитуда;
© — круговая частота;
© — угол 
сдвига 
фаз 
между 
колебаниями воды в колодце и в
канале (будет определен в дальнейшем).
Для упрощения обозначений отбросим в предыдущих выражениях
индекс ® 
Ограничимся исследованием малых колебаний, В этом слу-
чае #« А и верхний 
предел 
интеграла 
(15) можно считать постоян-
ным и равным Г. Принимаем также, что в пределах колебания уров-
ня сечение колодца постоянно.
Обозначим
&
_ В8 [ ах
д= 
. 
©
ё
Параметр А будем называть локазателем инерции.
Уравнение (21) принимает следующую форму:
А%—}-с(%)ці-г_Мсоз (её-- ). 
(25)
Из физических 
соображений можно предполагать, что прибли-
женным частным 
решением 
этого уравнения 
является сумма перио-
дической функции и постоянной составляющей. Подобрав некоторые
величины 7% и Ё, не зависящие от & и 2 так, чтобы постоянный член
и коэффициент первой 
гармоники разложения в ряд Фурье функции
т ЧЕ НЕ 
(26)
равнялись соответственно постоянному члену и коэффициенту первой
гармоники разложения функции
с (%)? 
(27)
в тот же ряд, мы 
заменяем 
уравнение (95) 
линейным уравнением с
постоянными коэффициентами
@; 
@:
А пр тр — & + Мсов 
(0 -- 9). 
(28)
Предположим, что 
уравнение (28) уже решено, и частное реше-
ние имеет вид
Р + 7сово, 
(29)
тде О — отклонение среднего положения зеркала воды в колодце от
равновесного;
90