:
\
и. Б. ЧИЖ,
К ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ВОДОМЕРНОГО КОЛОДЦА
* 
ВВЕДЕНИЕ
Движение воды в резервуаре, сообщающемся с внешней водной сре-
дой, рассматривал еще Даниил Бернулли (1738 г.) [1}!. 
На основании
закона живых сил им было составлено дифференциальное уравнение
первого порядка относительно уровня воды в сосуде и так называемого
потенциального подъема?; уровень воды вне сосуда предполагался не-
изменным. «Во избежание пространных вычислений, я не хотел‚— писал
Д. Бернулли,— исследовать данного вопроса во всем объеме, поэтому
я ограничился случаем цилиндрических сосудов». Хотя решение урав-
нения дало лишь зависимость скорости щентра тяжести от уровня воды,
Д. Бернулли сумел сделать ряд важных физических выводов. Для сосу-
дов произвольной формы Д. Бернулли сформулировал без доказатель-
ства теорему о собственной частоте колебаний воды.
Сосуд, колодец и другие резервуары, сообщающиеся с окружающей
водой или другой жидкой средой,— это элементы многих современных
тидрометрических и автоматических устройств. При связывании про-
цессов в ирригационных каналах средствами автоматики — требуется
определять закон движения поверхности воды в водомерных колодца:
под действием не только постоянных, но ‘также изменяющихся во вре-
мени сил. Для расчета неустановившегося движения при таких усло-
виях теория Д. Бернулли недостаточна.
Не останавливаясь на обзоре литературы по колебанням воды в
резервуарах, отметим здесь только две работы, 
наиболее близкие по
теме к настоящей статье.
В работе [2] для вывода уравнения движения воды в колодце при-
менены уравнения неустановившегося движения жидкости и уравнение
неразрывности; сила инерции 
учтена только в соединительной 
трубе.
Полученное дифференциальное уравнение автор в случае гармоническо-
то возмущающего воздействия решает методом малого параметра. Ве-
‚личины, 
характеризующие 
гидравлическое 
сопротивление, — входят
исключительно в малый параметр е; предположение о том, что пара-
'метр г достаточно мал, неявно вводит физическое допущение о малости
‘сил сопротивления по сравнению с другими силами. 
Между тем из-
вестно, что свободные колебания воды в колодце быстро затухают, и
поэтому силы сопротивления относительно велики. Предположение о
* Колебания воды в Ш-образной трубе рассматривали Ньютон (1687 г.) и Иван
Бернулли 
(1727 г.).
® Потенциальный подъем равен 
квадрату 
скорости 
центра 
тяжести системы
(движущейся воды), деленному на удвоенное ускорение силы тяжести.
{ 
85